Markdown 数学公式
1. 前言
在专业的学术论文中,数学公式往往是不可或缺的。在 Word 中,想表达出一个复杂的公式非常繁琐,幸运的是 Markdown 其语法中,支持使用 LaTeX 语法实现在文档中插入数学公式。
环境说明:
考虑到 Markdown 工具之间的不兼容,有的内容直接从页面复制粘贴到本地不会正常显示,大家学习时自己动手写是肯定没问题的。本节所有实例代码及演示效果均使用 Typora 工具完成。
LaTex 是 Markdown 扩展功能,需要在 Typora 中开启 LaTex 支持,具体方式为:「设置」-> 「Markdown」->「Markdown 扩展语法」-> 勾选「内联公式」,如下图:
2. 语法详解
2.1 公式的声明
Markdown 中的数学公式也分为「行中公式」和「独立公式」两种。
2.1.1 行中公式
行中公式使用两个单独的「美元符 $
」表示。
实例 1:
$1 + 1 = 2$
其渲染效果如下:
2.1.1 独立公式
独立公式的写法是将公式两边用两个连续的「美元符 $$
」包裹,换行通过在行尾添加 \\
实现。
实例 2:
$$ x + y = 10 \\ x - y = 6 \\ 2x = 16 \\ x = 8 \\ y = 2 $$
其渲染效果如下:
2.2 运算符
2.2.1 四则运算符
四则运算符是理工运算中的基础,主要包含加减乘除和绝对值运算。
实例 3:
四则运算符号汇总。
加法符号:$x+y=z$ 减法符号:$x-y=z$ 加减符号:$x \pm y=z$ 减加符号:$x \mp y=z$ 叉乘符号:$x \times y=z$ 点乘符号:$x \cdot y=z$ 星乘符号:$x \ast y=z$ 除法符号:$x \div y=z$ 斜除符号:$x/y=z$ 分式1:$\frac{x+y}{y+z}$ 分式2:${x+y} \over {y+z}$ 绝对值:$|x+y|$
其渲染效果如下:
2.2.2 逻辑运算符
实例 4:
逻辑运算符号汇总。
等于符号:$x+y=z$ 大于符号:$x+y>z$ 小于符号:$x+y<z$ 大于等于符号:$x+y \geq z$ 小于等于符号:$x+y \leq z$ 不等于符号:$x+y \neq z$ 不大于等于符号:$x+y \ngeq z$ 不大于等于符号:$x+y \not\geq z$ 不小于等于符号:$x+y \nleq z$ 不小于等于符号:$x+y \not\leq z$ 约等于符号:$x+y \approx z$ 恒定等于符号:$x+y \equiv z$
其渲染效果如下:
2.2.3 高等运算符
实例 5:
高等运算符号汇总。
平均数符号:$\overline{xyz}$ 开二次方符号:$\sqrt x$ 开方符号:$\sqrt[3]{x+y}$ 对数符号:$\log(x)$ 极限符号:$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ 极限符号:$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ 求和符号:$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ 求和符号:$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ 积分符号:$\int^{\infty}_{0}{xdx}$ 积分符号:$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$ 微分符号:`\partial`,如:$\frac{\partial x}{\partial y}$ 矩阵符号:$\left[ \begin{matrix} &1 &2 &\cdots &4 &5 &6 &\cdots &8\\ &\vdots &\ddots &\cdots &13 &14 &15 &\cdots &16\end{matrix} \right]$
其渲染效果如下:
2.3 上标、下标
不同于上一节所示上标、下标,在数学公式中有一种更为简单的定义方式。
实例 6:
上标符号:$x^2$ 下标符号:$y_1$ 组合符号:$a^{x^{2}+y^{2}}$
其渲染效果如下:
2.4 希腊字母
在 Markdown 文档的公式中插入希腊字母的方法是,在美元符号包裹住的中间,直接插入 LaTeX 形式的希腊字母语法即可。
实例 7:
阿尔法:$\Alpha$,$\alpha$ 贝塔:$\Beta$,$\beta$ 伽玛:$\Gamma$,$\gamma$ 德尔塔:$\Delta$,$\delta$ 艾普西龙:$\Epsilon$,$\epsilon$ 捷塔:$\Zeta$,$\zeta$ 依塔:$\Eta$,$\eta$ 西塔:$\Theta$,$\theta$ 艾欧塔:$\Iota$,$\iota$ 喀帕:$\Kappa$,$\kappa$ 拉姆达:$\Lambda$,$\lambda$ 缪:$\Mu$,$\mu$ 拗:$\Nu$,$\nu$ 克西:$\Xi$,$\xi$ 欧麦克轮:$\Omicron$,$\omicron$ 派:$\Pi$,$\pi$ 柔:$\Rho$,$\rho$ 西格玛:$\Sigma$,$\sigma$ 套:$\Tau$,$\tau$ 宇普西龙:$\Upsilon$,$\upsilon$ 发艾:$\Phi$,$\phi$ 器:$\Chi$,$\chi$ 普赛:$\Psi$,$\psi$ 欧米伽:$\Omega$,$\omega$
其渲染效果如下:
这里需要注意:希腊字母区分大小写,其大小写的定义跟随公式中,声明该希腊字母的语法的首字母大小写。
3. 使用场景及实例
数学公式常出现在算法描述或专业论文之中,是提升文章可读性和专业感的重要手段。
实例 8:
等比数列的通项公式。
$$ a_n = a_1q^{n-1}= \frac {a_1}{q} \cdot q^n(n \in N^*) \\ 其中前 n 项的和公式为:\\ S_n = \left\{ \begin{aligned} \frac {a_1 \cdot (1-q^n)}{1-q} &,q \neq 1 \\ na_1 &,q=1 \end{aligned} \right. $$
其渲染效果如下:
4. 小结
Markdown 可以扩展对 LaTeX 的支持,使得文本有能力渲染成数学公式;
Markdown 的同时支持行内公式及独立公式;
Markdown 的数学公式语法与 LaTeX 定义一致。